Понятие о дроби могло возникнуть у людей лишь после того, как у них образовались некоторые представления о целых числах. Как и понятие целого числа, понятие дроби создалось не сразу. Представление о "половине" возникло гораздо раньше, чем о "третях" и "четвертях", а об этих последних — раньше, чем о дробях с другими знаменателями.
О древности понятия "половина" свидетельствует тот факт, что во всех языках оно имеет особое наименование, не происходящее от слова "два". Выражения "большая половина", "меньшая половина" первоначально означало одну из двух частей (не обязательно равных друг другу). Первые представления о целом числе возникли в процессе счёта; первые представления о дробях — из процесса измерения (длин, площадей, веса и так далее). Следы исторической связи исчисления дробей и системы мер можно обнаружить у многих народов. Так, в вавилонской системе мер веса (и денег) 1 талант составлял 60 мин, а одна мина — 60 шекелей. Соответственно с этим в вавилонской математике широко употреблялись шестидесятиричные дроби. В древнеримской весовой (и денежной) системе 1 асс делился на 12 унций; сообразно с этим римляне пользовались двенадцатиричными дробями. Дробь, которую мы называем 1/12, римляне именовали "унцией", хотя бы она употреблялась для измерения длины или иной величины; дробь, которую мы называем 1/8, римляне называли "полторы унции" и тому подобное. Наши "обыкновенные дроби" широко употреблялись древними греками и индийцами. Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брамагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших. Наша запись дробей тоже совпадает с индийской; только дробной черты индийцы не писали; греки записывали сверху знаменатель, а снизу числитель, но чаще пользовались другими записями. Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми). Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век). Наряду с "обыкновенными" дробями до 17 века применялись (преимущественно в астрономии) шестидесятиричные дроби. Они были вытеснены десятичными дробями, введёнными голландским купцом и выдающимся инженером-учёным Симоном Стевином (1548—1620). |