В 1820 году Ампер открыл магнитное взаимодействие токов: в частности, при пропускании тока по двум параллельным проволокам они притягиваются друг к другу, когда эти оба тока направлены одинаково, и отталкиваются друг от друга, если направления токов противоположны.
Ясно, что провода не взаимодействуют до замыкания их концов (точнее, не обнаруживается заметного взаимодействия). Однако, так как провода находятся под напряжением, на поверхности должны быть электрические заряды, причём — обязательно противоположных знаков (а это прямо следует из теории электрического поля). Следовательно, между проводами — до замыкания их концов — должно существовать электрическое притяжение.
Ясно, что после замыкания цепи разность потенциалов изменяется (уменьшается) незначительно, если источник обладает малым внутренним сопротивлением (по сравнению с сопротивлением проводов), или сильно, если внутреннее сопротивление относительно велико; кроме того в цепи возникает ток. В соответствии с изменением разности потенциалов изменилась и величина поверхностных зарядов, но они обязательно остались на проводах. Значит, электрическое притяжение должно сохраняться и после замыкания цепи. Но электрическое притяжение в этом случае очень мало по сравнению с магнитным отталкиванием, поэтому не проявляется на опытах.
Сам Ампер довольно определённо высказался по этому поводу. Источником тока в опытах Ампера служил вольтов столб — ряд включённых последовательно гальванических элементов, весьма несовершенных с современной точки зрения. К зажимам вольтова столба Ампер присоединял электроскоп. При незагруженном столбе (при разомкнутой цепи) электроскоп давал заметное отклонение. Когда же к столбу подключались исследуемые провода, в цепи возникал ток, а показания электроскопа резко уменьшались (мы теперь понимаем, что это вызывалось большим внутренним сопротивлением вольтова столба).
Отметив это уменьшение, а также обнаружив взаимодействие проводов с током даже на большом расстоянии от источника, Ампер заключил, что открытое им взаимодействие токов "не имеет отношение" к электрическому взаимодействию. Другими словами, он считал, что магнитное взаимодействие присуще движущемуся, а электрическое — покоящемуся электричеству.
Нужно заметить, чтов 1820 году не было точных приборов для измерения зарядов, напряжений, токов (кстати сказать, именно Ампер изобрёл один из первых гальванометров, основанный на взаимодействии проводника с током и магнитной стрелки). Ещё не были определены единицы этих величин, не существовало определённого понятия электрического сопротивления, а закон Ома был открыт пятью годами позже. Поэтому для своего времени высказывание Ампера было, конечно, весьма содержательным. Оно верно отражало соотношение между магнитными и электрическими силами в условиях опытов Ампера: сильное магнитное взаимодействие и слабое электрическое.
|
Но всегда ли магнитное взаимодействие сильнее электрического? Чтобы ответить на этот вопрос, сделаем небольшие расчёты.
|
Рассмотрим электрическую цепь из двух параллельных проводников длины l , расположенных на расстоянии h<<l друг от друга и имеющих небольшое сопротивление Rл (сопротивление линии). Одни концы проводов подключены к источнику, дающему напряжение U, а другие концы замкнуты на нагрузочное сопротивление Rн, так, что при замыкании цепи токи по параллельным проводам текут в противоположных направлениях. Найдём сначала силу Fм их магнитного взаимодействия.
|
Fм = k' I дl : h, (1)
|
где k' — коэффициент пропорциональности, не зависящий от тока.
|
Теперь о силе Fэ электрического притяжения. Обозначим через z электрический заряд, приходящийся на единицу длины каждого проводника (то есть z является линейной плотностью зарядов на проводе). Заряды на одном проводе являются источником электрического поля, действующего на заряд, равный произведению z на дl, находящийся на элементе длины дl другого провода.
Можно показать, что по теории электрического поля
|
Fэ = k'' z дl : h, (2)
|
где k'' — коэффициент пропорциональности, не зависящий от заряда. Действительно, сила, действующая на заряд в электрическом поле, пропорциональна напряжённости электрического поля и величине заряда. Оказывается, что напряжённость поля, созданного длинным заряженным проводником, пропорциональна линейной плотности заряда z и обратно пропорциональна расстоянию от него (расстоянию h в данном случае).
|
Поверхностная линейная плотность зарядов z на проводах, конечно, пропорциональна напряжению U, поэтому равенство (2) можно переписать в таком виде:
|
Fэ = k''' U дl : h, (3)
|
где k''' — новый коэффициент пропорциональности (не зависящий от U).
|
Найдём отношение магнитной и электрической сил, используя равенства (1) и (3):
|
Fм : Fэ = k' I : (k''' U) = k (i : U).
|
Применяя закон Ома, приходим к важному выводу — отношение сил (магнитной и электрической) определяется квадратом сопротивления цепи R = Rл + Rн :
|
Fм : Fэ = k (1 : R).
|
Строгий расчёт даёт для коэффициента k такие значения:
|
k = 10 — 5•10 Ом.
|
Поэтому очевидно, что при небольших сопротивлениях цепи (R << 500 Ом) магнитные силы оказываются больше электрических. Именно такие условия были в опытах Ампера.
Но при достаточно больших сопротивлениях (R >> 500 Ом) на первый план выступают электрические силы.
|
Это можно подтвердить опытом, не требующим сложного оборудования. Две тонкие медные проволоки длиной 25 — 30 см и диаметром около 0,1 мм натягиваются между двумя изолирующими планками; расстояние между проволоками невелико: 3 — 5 мм. Все четыре конца проволок припаиваются к зажимам, укреплённым на планках. В средней части подставки, несущей планки, вырезается отверстие диаметром около 1 см.
Провода располагаются в плоскости магнитного меридиана Земли, то есть в плоскости, где расположится горизонтальная магнитная стрелка, свободно поворачивающаяся вокруг вертикальной оси. При этом магнитное поле Земли практически не будет влиять на магнитное отталкивание проводов.
Параллельно плоскости проволок на расстоянии 3 — 4 м от них располагается экран. При помощи мощного источника света и собирающей линзы на экран проецируют участок линии, находящийся против упомянутого выше отверстия. На экране, в тех местах, где получается увеличенное изображение проволок.
Затем производят два наблюдения:
1) Один конец линии замыкают на небольшое (несколько ом) сопротивление либо просто замыкают накоротко. Другой конец через амперметр и реостат (10 Ом, 1 А) подключают к аккумулятору (3 — 6 В). Медленно уменьшая сопротивление реостата, доводят ток до 0,9 — 1 А. Так как в этом случае электрические силы малы, а магнитные — относительно велики, то на экране наблюдается отчётливое отталкивание проводов.
2) Один конец линии замыкают на большое сопротивление (3 МОм, 3 Вт). Другой конец, соблюдая осторожность, подключают к маломощному источнику высокого напряжения (2 — 3 кВ). При этом в линии получается ток порядка миллиампера; магнитные силы, по сравнению с первым опытом, уменьшаются примерно в миллион раз. Во столько же раз увеличиваются электрические силы. Отталкивание проводов линии сменяется вполне отчётливым притяжением их друг к другу.
|